在△ABC中,AB=√x^2+y^2,BC=√y^2+z^2,CA=√z^2+x^2,这个三角形为什么三角形?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 13:26:20

谢谢了!祝各位高手新年快乐!

由于AB^2+BC^2-CA^2=2y^2>0, 可见cosB>0；类似地也有cosA>0, cosC>0.
所以这个三角形是锐角三角形。
至于它还有没有可能是更特殊的三角形，我以为不会的。例如取x=1,y=2,z=3,则AB=根号5，BC=根号10，AC=根号13。它们符合构成三角形的条件，但实际不是等腰三角形也不是直角三角形。

AB^2=x^2+y^2
BC^2=y^2+z^2
AC^2=z^2+x^2

好像最后是等边

另外我觉得二楼（即现在的一楼）
举的数字的例子不是很恰当，因为AB+AC＜BC

不过，他前边说的还是蛮有道理的

呵呵，楼主自己想想吧O(∩_∩)O~~

在△ABC中,|AB|=|AC|,∠A=120°,A(0,2),BC所在直线方程为x-y-1=0,求边AB,AC所在的直线方程在直角三角形ABC中，角ABC=90度，AB=5，两直角边AC，BC的长是关于X的方程x^2-(m+5)x+6m=0的两个根在△ABC中,AB=√6+√2,∠ACB=30°,求AC+BC的最大值在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，AD=√6，AC=√26则∠ABC=？在△ABC中,AB=1,AC=2,求角C的最大值在三角形ABC中，求证，BC2=AB2+AC2-2AB*AB 在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 19、在△ABC中，已知AB=1,AC=根号2，∠ABC=45°，求△ABC的面积。在三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,求m的值已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD